Cpk vs Ppk (índices de capacidade)

Definição completa

Cp, Cpk, Pp e Ppk são índices que comparam a variabilidade do processo aos limites de especificação. A diferença essencial está em qual estimativa de desvio-padrão se usa: Cp e Cpk usam σ̂_within (curto prazo, dentro de subgrupos), capturando apenas a variabilidade de causa comum sob estabilidade. Pp e Ppk usam σ̂_overall (longo prazo, todos os dados juntos), incorporando deslocamentos, drift e mudanças de turno. Em validação inicial (FDA Stage 2 / PPQ), Cpk descreve o potencial do processo. Em CPV (Stage 3), Ppk costuma ser o indicador relevante porque captura a realidade operacional. A regra prática: se Cpk e Ppk são muito diferentes, o processo está instável — há causa especial atuando que precisa ser investigada antes de qualquer interpretação dos índices.

Como funciona

• Verificar normalidade dos dados (Anderson-Darling, Shapiro-Wilk) — caso falhe, transformar (Box-Cox) ou usar índices não-paramétricos
• Verificar estabilidade do processo via cartas de controle antes de calcular
• Cp = (USL − LSL) / (6σ̂_within) — potencial bilateral
• Cpk = min[(USL − μ̂)/(3σ̂_within), (μ̂ − LSL)/(3σ̂_within)] — considera centramento
• Pp e Ppk usam σ̂_overall em vez de σ̂_within
• Reportar com intervalo de confiança (não apenas pontual) — n pequeno gera estimativas voláteis

Erros comuns

• Calcular Cpk/Ppk sem testar normalidade — viola pressuposto e gera estimativa enganosa
• Calcular sobre processo fora de controle estatístico — números não têm significado
• Interpretar Ppk = 1,33 como universal — algumas indústrias exigem 1,67 ou superior
• Reportar valor pontual sem intervalo de confiança
• Confundir Cp/Cpk com Pp/Ppk e tirar conclusões erradas sobre estabilidade

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